બે કોયડાઓ
* ગઇકાલે રાત્રે સૌરાષ્ટ જનતા ટ્રેનમાં અમદાવાદથી મુંબઇ આવતો હતો, ત્યારે સાથે એક પ્રૌઢ અને રીટાયર્ડ દંપતિ જોડે થોડી વાતચીત થઇ. વાત-વાતમાં તેમણે અને બીજા લોકોએ એક-બીજાંને સરસ મજાનાં બે કોયડાઓ પૂછ્યાં (આદત એમ કંઇ જાય?) 
૧. એક ગામમાં નદી કિનારે એક વડનું ઝાડ હતું. વડની બે ડાળીઓ પર થોડાં-થોડાં પંખીઓ બેઠાં હતાં. એક ડાળનાં પંખીએ બીજાં ડાળનાં એક પંખીને કહ્યું જો તમારા માંથી એક પંખી અહીં આવે તો તમારા કરતાં અમારી સંખ્યા બમણી થઇ જાય ત્યારે પહેલી ડાળ વાળાએ બીજી ડાળ વાળાને કહ્યું તમારા માંથી એક પંખી અમારામાં આવે તો આપણાં બંનેની સંખ્યા સરખીથઇ જાય. તો, સવાલ એ છે બન્ને ડાળ પર કેટલાં પંખીઓ હતાં?
૨. એક ગામમાં એક શેઠ હતાં. તેમની પાસે વજન તોલવા માટે એક પથરો હતો અને તે ૪૦ કિલોનો હતો. હવે, શેઠનાં મુનીમે શેઠની વજન તોળવાની મુશ્કેલીઓ દૂર કરવા માટે તે ૪૦ કિલો પથરાં નાં એવી રીતે ૪ ભાગ કર્યા કે તેનાંથી ૧ કિલોથી માંડીને ૪૦ કિલો વજન માપી શકાય. તો તે ચાર વજન જણાવો.
બન્ને એકદમ સરળ છે. કોયડા ઉકેલવાનું સોફ્ટવેર એન્જિનિયરોને ઇન્ટરવ્યુ કે ટેસ્ટ પેપરમાં કે બીજી સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષાઓમાં પણ પૂછવામાં આવે છે.
૧. એક ડાળ પર ૭ અને બીજી પર ૫.
અનિમેષ અંતાણી
February 8, 2008 at 2:25 PM
૨. ૪૦ કિલોના પથરાના ૧, ૩, ૯ અને ૨૭ કિલોના એમ ચાર ભાગ કરવાથી એકથી લઈ ૪૦ કિલો વજન માપી શકાશે.
કેવી રીતે? જુઓ નીચેનો કોષ્ટકઃ
40 = 27 + 9 + 3 + 1 (બધા પથરા મૂકવાથી ૪૦ કિલો વજન માપી શકાશે)
39 = 27 + 9 + 3
38 = 27 + 9 + 3 – 1 (૧ કિલો વજનનો પથરો સામેના પલ્લામાં મૂકવાનો છે)
37 = 27 + 9 + 1
36 = 27 + 9
35 = 27 + 9 – 1
34 = 27 + 9 – 3 + 1
33 = 27 + 9 – 3
32 = 27 + 9 – 3 – 1
31 = 27 + 3 + 1
30 = 27 + 3
29 = 27 + 3 – 1
28 = 27 + 1
27 = 27
26 = 27 – 1
25 = 27 – 3 + 1
24 = 27 – 3
23 = 27 – 3 – 1
22 = 27 – 9 + 3 + 1
21 = 27 – 9 + 3
20 = 27 – 9 + 3 – 1
19 = 27 – 9 + 1
18 = 27 – 9
17 = 27 – 9 – 1
16 = 27 – 9 – 3 + 1
15 = 27 – 9 – 3
14 = 27 – 9 – 3 – 1
13 = 9 + 3 + 1
12 = 9 + 3
11 = 9 + 3 – 1
10 = 9 + 1
9 = 9
8 = 9 – 1
7 = 9 – 3 + 1
6 = 9 – 3
5 = 9 – 3 – 1
4 = 3 + 1
3 = 3
2 = 3 – 1
1 = 1
અનિમેષ અંતાણી
February 8, 2008 at 2:44 PM
સરસ, અનિમેષભાઇ!!
કાર્તિક મિસ્ત્રી
February 8, 2008 at 6:40 PM
મજા આવી ગઈ.
સુરેશ
February 9, 2008 at 4:25 AM
મજા આવી ગઈ.
Vijaykumar Shah
February 11, 2008 at 1:40 AM
I just wanted to comment about answer for the first question. My answer is total 5 birds. It is also possible with on one branch 2 and on other branch 3.
Kaushali Patel
February 12, 2008 at 6:15 AM
ડિઅર કૌશાલી,
જરા બીજી વખત વિચારો. જો ૨ અને ૩ હોય અને એક પક્ષી બીજા પર જાય તો ત્રણ બન્નેમાં ન થાય, અને એક કરતાં બીજી ડાળમાં બમણાં પણ ન થાય.
Kartik Mistry
February 12, 2008 at 9:52 AM
કૌશાલીબેન પટેલનો જવાબ વાંચીને અહીં પહેલા કોયડાનો જવાબ કેવી રીતે મેળવ્યો તે લખું છું:
આ કોયડાનો જવાબ Simultaneous equationsથી મેળવી શકાશે.
અહીં પહેલી ડાળપરનાં પંખીની સંખ્યા = x અને બીજી ડાળપરનાં પંખીની સંખ્યા = y.
તમારામાંથી એક પંખી અહીં આવે તો તમારા કરતાં અમારી સંખ્યા બમણી થઇ જાય = x+1 = (y-1) * 2
તમારામાંથી એક પંખી અમારામાં આવે તો આપણાં બંનેની સંખ્યા સરખીથઇ જાય = x-1 = y+1
આવી રીતે આ કોયડાને ગણિતની ભાષામાં લખ્યા પછી તેને સોલ્વ કરીએ..
x+1 = (y-1) * 2 ને સરળ બનાવીએ x+1 = 2y-2
અને x-1 = y+1 ને ૨થી ગુણી દઈએ 2x-2 = 2y+2
હવે x ની કિંમત શોધીએ…
x+1 = 2y-2 અને 2x-2 = 2y+2 પરથી x= 7
અને તે પરથી x-1 = y+1 માં xની કિંમત મૂકીને yની કિંમત ગણીએ..
7-1 = y+1 માટે 6= y+1 માટે y=5
આવી રીતે મળ્યો જવાબ “એક ડાળ પર ૭ અને બીજી પર ૫”
અનિમેષ અંતાણી
February 12, 2008 at 5:47 PM
આને કહેવાય જવાબ. આભાર અનિમેષભાઇ!!
કાર્તિક મિસ્ત્રી
February 12, 2008 at 5:54 PM
good maja avigay
jafar vadsariya
May 25, 2009 at 11:54 AM